Aún más, mi sugerencia de que el oscilador era capáz de ejercer un efecto unilateral - en otras palabras irreversible - sobre la energía del campo circundante, provocó una fuerte protesta de parte de Boltazmann quien, con su mayor experiencia en la materia, demostró que, de acuerdo con las leyes de la dinámica clásica, cada uno de los procesos por mí considerados también podían ocurrir en el sentido opuesto; y, de hecho, de manera tal que una onda esférica emitida por un oscilador podía invertir el sentido de un movimiento, contrayendose progresivamente hasta llegar al oscilador y ser absorvida por éste, de modo que el oscilador podría entonces volver a emitir la energía absorbida antes en el mismo sentido en que había recibido la energía. Naturalmente que yo pude descartar un fenómeno tan extraño como el de ondas esféricas dirigidas hacia el interior, introduciendo una estipulación específica: la hipótesis de una radiación natural que, en la teoría de la radiación tiene la misma función que la hipótesis del desorden molecular en la teoría cinética de los gases, lo cual garantiza la irreversibilidad de los procesos de radiación. Pero los cálculos indicaban de manera cada vez más evidente que aún faltaba un eslabón esencial, sin el cual sería infructuosa la investigación a fondo de todo el problema.Y así, no me restó otra alternativa que volver a estudiar el problema, esta vez desde el extremo opuesto, o sea, partiendo de la termodinámica, mi propio campo y donde me sentía sobre bases mas sólidas. En efecto, mis estudios previos de la segunda ley de la termodinámica me fueron de gran utilidad, porque desde un principio se me ocurrió relacionar la entropía, y no la temperatura del oscilador, con su energía. Fue una extraña jugarreta del destino el que algo que en ocasiones anteriores me había parecido desagradable, o sea, la falta de interés de mis colegas por el curso que habían tomado mis investigaciones, resultara ahora decididamente favorable. Entre tanto, numerosos físicos eminentes trabajaban en el problema de la distribución de la energía espectral, tanto desde el aspecto experimental como del teórico, dedicando todos sus esfuerzos sólo a demostrar la dependencia de la intensidad de la radiación, con respecto a la temperatura. Por otra parte yo sospeché que la relación fundamental radica en la dependencia de la entropía respecto de la energía. Como todavía no se le daba su justo valor al significado del concepto de entropía, nadie reparó en el método adoptado por mí y pude realizar mis cálculos detenidamente, con toda minuciosidad,sin temor a la competencia ni a las interferencias.

Como, para la irreversibilidad del intercambio de energía entre un oscilador y la radiación que lo activa, el segundo cociente diferencial de su entropía respecto a su energía es de especial importancia, calculé el valor de esta función en el supuesto de que la ley de distribución de la energía espectral, de Wien, fuese válida. Esta ley era en ese entonces el foco del interes general.
Así obtuve el notable resultado de que, basándome en esa suposición, el recíproco de ese valor,
que aquí denominaré R, es proporcional a la energía. Esta relación es tan sorprendentemente simple que, por un momento, pensé que era universalmente válida y traté de demostrarlo teóricamente. Sin embargo pronto se comprobó que esta opinión era insostenible frente a las mediciones posteriores; porque, aún cuando en el caso de energías pequeñas y las respectivas ondas cortas, la ley de Wien seguía siendo confirmada en forma satisfactoria, en cambio para valores grandes de la energía y las respectivas ondas largas, Lummer y Pringsheim descubrieron primero divergencias apreciables; y, finalmente, las mediciones realizadas por H. Rubens y F.Kurlbaum, en rayos infrarojos del espato fluor y de la sal de roca, revelaron un comportamiento que, aunque totalmente diferente, es tambien simple ya que la función R en vez de ser proporcional a la energía, lo es al cuadrado de la energía para valores grandes de la energía y la longitud de onda.

Así, los experimentos directos establecieron dos límites simples para la función R. Ora pequeñas energías, R es proporcional a la energía; para valores mas grandes de la energía, R es proporcional al cuadrado de la energía. Es de suyo evidente que del mismo modo como todo principio de la distribución de la energía espectral lleva a un cierto valor pra R, así tambien toda fórmula para R conduce a una ley definida de la distribución de la energía. El problema radicaba en encontrar una fórmula para R tal que llevara a la ley de la distribución de la energía establecida por las mediciones. En consecuencia, era evidente que para el caso general había que lograr que el valor R fuera igual a la suma de un término proporcional a la primera potencia de la energía, y de otro término proporcional a la segunda potencia de la energía, de manera que el primer término fuera decisivo para los valores pequeños de la energía y el segundo término lo fuera para los valores ,ás grandes. Así obtuve una nueva fórmula para la radicación que presenté a consideración de la Sociedad Física de Berlín, en su reunión del 19 de Octubre de 1900.

A la mañana siguiente fui visitado por mi colega Rubens, quien venía a informarme que esa misma noche, despues de conocer las conclusiones a que se había llegado en la reunión, había comparado mi fórmula con los resultados dados por sus propias mediciones y había descubierto que concordaban satisfactoriamente en todos sus puntos. Tambien Lummer y Pringsheim, quienes al principio creyeron haber encontrado divergencias, retiraron sus objeciones porque, de acuerdo con lo que me dijo Pringsheim, las divergencias obsevadas se debían a un error en los cálculos. Asimismo, las mediciones realizadas posteriormente confirmaron otra vez mi fórmula de la radiación; cuanto mas refinados eran los métodos aplicados para realizar las medidas, más exacta resultaba la fórmula.

Pero, aunque la validez absolutamente precisa de la fórmula de la radiación se verificara, mientras tuviera meramente el crédito de ser una ley descubierta por una afortunada intuición, no se podría esperar que poseyera algo mas que un significado formal. Por esta razón, el mismo día en que formulé dicha ley me dedique a investigar su verdadero significado físico, lo cual me llevó automáticamente al estudio de la interrelación de la entropía con la probabilidad, en otras palabras, a continuar desarrollando la idea de Boltzmann. Puesto que la entropía S es una magnitud aditiva, mientras que la probabilidad W es multiplicativa, postulé simplamente que
S = k . log W, en donde k es una constante universal, e investigué si la fórmula para W, que se obtiene cuando se reemplaza S por su valor correspondiente a la ley de radiación mencionada anteriormente, podría ser interpretada como una medida de probabilidad.

Como resultado descubrí que esto era realmente posible y que, en dicho sentido, k representa la llamada constante absoluta de los gases, que no se refiere a las moléculas gramos, sino a las moléculas reales. Es comprensible que frecuentemente sea llamada la constante de Boltzmann. Sin embargo digamos que Boltzmann nunca introdujo esta constante y, según mis conocimientos, jamás pensó en investigar su valor numérico; porque, si lo hubiera hecho, habría tenido que examinar el problema del número de átomos reales, tarea que dejó en manos de su colega J. Loschmidt, mientras que él en sus propios cálculos siempre tuvo en mente la posibilidad de que la teoría cinética de los gases solamente representara una imagen mecánica. En consecuencia, le bastó con llegar a los átomos-gramos. La letra K sólo gradualmente fue aceptada. Aun varios años despues de que fue introducida, se seguían haciendo los cálculos con el número L de Loschmidt.

Ahora bien, como en el caso de la magnitud W descubrí que para interpretarla como una probabilidad era necesario, introducir una constante universal, que denominé h. Puesto que esta constante tiene la dimensión de una acción (energía multiplicada por tiempo) le dí el nombre de
cuanto elemental de acción. Así, la naturaleza de la entropía como medida de probabilidad, en el sentido indicado por Boltzmann, fue establecida tambien en el dominio de la radiación. Esto se hizo especialmente claro en una proposición - de cuya validez me convenció mi discípulo mas cercano, Max von Laue, en el curso de varias conversaciones- según la cual, la entropía de dos haces de luz individuales, lo que es completamente compatible con la proposición de que la probabilidad de que ocurran dos reacciones mutuamente dependientes es distinta al producto de las reacciones individuales.